Enunciado

Faça os gráficos das funções nos Exercícios 23-26 no plano t s (eixo t horizontal, eixo s vertical). Qual é o período de cada função? Que simetrias os gráficos possuem?

24. s = - t g   π t

Passo 1

Se aproximarmos o t de - 1 2 a tangente fica pequena muito rapidamente, mas como tem um sinal negativo na frente dela a função vai tender ao infinito.

Quando t = 0 ⇒ s = 0 .

Se aproximarmos o t de 1 2 a tangente fica grande muito rapidamente, mas como tem um sinal negativo na frente dela a função vai tender à menos infinito

.A partir dai as coisas começam a se repetir:

Como podemos observar no gráfico o período é de P = 1

E o gráfico possui uma simetria na origem.

Resposta

P = 1

Simetria na origem.

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = - 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 11 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n( t ) = 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equaçãot g t = - 1 3 √ 3 está satisfeita.