Enunciado

Determine

a) lim x → 400 + ⁡ x

b)   lim x → 400 - ⁡ x

c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 400 ⁡ x ? Justifique suas respostas

Passo 1

Vamos primeiro resolver a letra a)

Podemos observar que

400 < x < 401

Então

x = 400

Sendo assim, se nós escolhermos δ = 1 , teremos qualquer número ϵ > 0 em que

400 < x < 400 + δ

Isso significa dizer que

x - 400 = 400 - 400 = 0 < ϵ

Ou seja

lim x → 400 + ⁡ x = 400

Passo 2

Vamos agora a letra b)

Podemos observar que

399 < x < 40 0

Então

x = 399

Sendo assim, se nós escolhermos δ = 1 , teremos qualquer número ϵ > 0 em que

400 - δ < x < 400

Isso significa dizer que

x - 399 = 399 - 399 = 0 < ϵ

Ou seja

lim x → 400 - ⁡ x = 399

Passo 3

Vamos a letra c)

Sabemos que os limites a esquerda e direita são diferentes, portanto lim x → 400 ⁡ x   não existe!

Resposta

a)   lim x → 400 + ⁡ x = 400

b) lim x → 400 - ⁡ x = 399

c) Não existe

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o limite infinito. lim x → 2 π - ⁡ xc o s s e cx
Determine o limite infinito. lim x → 5 + ⁡ x + 1 x - 5
Determine o limite infinito. lim x → 3 - ⁡ x x - 3 5
Determine o limite infinito. lim x → ( π / 2 ) + �� 1 x sec ⁡ x ��
Determine o limite infinito. lim x → 5 - ⁡ x + 1 x - 5