Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 52
Seja
Determine
a)
b)
c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de ? Justifique suas respostas
Passo 1
Vamos primeiro resolver a letra a)
Podemos observar que
Comprovamos isso pois
Ou seja
Isso significa que
Para qualquer positivo.
Escolhendo teremos
Passo 2
Vamos agora a letra b)
Podemos observar que
Pelo teorema-sanduíche temos que
Para todo
Desde que
Sempre que
Escolhendo
Obtemos então
Se tivermos
Passo 3
Vamos a letra c)
Sabemos que os limites a esquerda e direita são iguais a 0, portanto
Resposta
a)
b)
c)
Exercícios de Livros Relacionados
Para o limite lim x → - ∞ 1 - 3 x x 2 + 1 = 3 Ilustre a Definição 8 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1 e ε = 0,05 .
Determine o limite infinito. lim x → 1 2 - x x - 1 2
35. Determine o limite infinito. lim x → 5 + ln ( x 2 - 25 )
Determine o limite infinito. lim x → 0 + l n sin x
Determine o limite infinito. lim x → π - cot x