Enunciado

Dado ϵ > 0 , determine um intervalo I = 5 ,   5 + δ ,   δ > 0 ,     tal que se x estiver em I , então x - 5 < ϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?

Passo 1

Se temos

I = 5 ,   5 + δ

Isso implica que

5 < x < 5 + δ

O enunciado nos diz que

x - 5 < ϵ

Ou seja

x - 5 < ϵ 2

x < ϵ 2 + 5

Escolhendo

δ = ϵ 2

Temos

lim x → 5 + ⁡ x - 5 = 0

Resposta

lim x → 5 + ⁡ x - 5 = 0

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