Enunciado

Dado ϵ > 0 , determine um intervalo I = 5 ,   5 + δ ,   δ > 0 ,     tal que se x estiver em I , então x - 5 < ϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?

Passo 1

Se temos

I = 5 ,   5 + δ

Isso implica que

5 < x < 5 + δ

O enunciado nos diz que

x - 5 < ϵ

Ou seja

x - 5 < ϵ 2

x < ϵ 2 + 5

Escolhendo

δ = ϵ 2

Temos

lim x → 5 + ⁡ x - 5 = 0

Resposta

lim x → 5 + ⁡ x - 5 = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a função f x = t g 1 x Mostre que f x = 0 para x = 1 π , 1 2 π , 1 3 π , … Mostre que f x = 1 para x = 4 π , 4 5 π , 4 9 π , … O que você pode concluir sobre o lim x → 0 + ⁡ tan ⁡ 1 x ?
Use a continuidade para avaliar o limite.
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (1)/(2 x + 3)
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → - ∞ ⁡ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (sqrt(x + 3 x ²))/(4 x + 1) ²