Fatore o polinômio dado.

c) x^3 + 2x^2 - 3x

Passo 1

Olá, tudo bem? Para fatorar, vamos primeiro colocar o x em evidência:

x 3 + 2 x 2 - 3 x = x ( x 2 + 2 x - 3 )

Beleza?

Passo 2

Agora para descobrir as outras duas raízes, vou aplicar a fórmula de Bhaskara com a = 1 ,   b = 2 ,   c = - 3 :

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a = - 2 ± 2 2 - 4 . 1 . ( - 3 ) 2 . 1

x = - 2 ± 16 2 = - 2 ± 4 2

Daí temos os valores de x ' e x ' ' :

x ' = - 2 + 4 2 = 1 ;     x ' ' = - 2 - 4 2 = - 3

Então as outras duas raízes desse polinômio são: x = 1 ,   - 3 .

Passo 3

Agora podemos fatorar o polinômio dado:

x 3 + 2 x 2 - 3 x = x x - 1 ( x + 3 )

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

x 3 + 2 x 2 - 3 x = x x - 1 ( x + 3 )

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