A figura mostra uma reta L₁ no espaço e uma segunda reta L2 , que é a projeção de L₁ no plano x * y (Isto é, os pontos de L2 estão diretamente embaixo ou em cima dos pontos de L₁ ).

  1. Determine as coordenadas do ponto P da reta L₁ .
  2. Localize no diagrama os pontos A, B e C onde a reta L1 intercepta os planos xy , y z e x z .

Passo 1

Para fazermos a letra a), precisamos fazer aproximações no gráfico. Projetando o ponto P nos eixos x , y e z , vamos obter as coordenadas do ponto. Fazendo isto, temos o seguinte ponto

P 2,1 , 4

Passo 2

Já para a letra b), vamos utilizar o desenho como auxilio e traçar retas perpendiculares ao eixo z para descobrirmos algumas das interseções com o plano. Seja os pontos A , B e C as interseções da reta L 1 com os planos x y , y x e x z respectivamente, temos:

Resposta

  1. P = 2,1 , 4

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