Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.3 - Ex. 20
Find the function such that and
Passo 1
A sacada dessa questão é perceber que estamos com uma equação diferencial de variável separável. Podemos reescrever nossos dados como
Ficou mais fácil agora ver o que devemos fazer? Tudo que for y vai para um lado, tudo que for x vai para o outro.
Dica importante. Tente arrumar as equações de forma que fique mais fácil ver as primitivas. Se facilite o máximo possível. Pode usar a imaginação e manipular as equações conforme for do seu gosto ; )
Passo 2
Agora vamos integral dos dois lados
Estamos fazendo integrais indefinidas, então temos que adicionar uma constante qualquer C.
Mas como nossa constante é completamente arbitraria. Somar ou diminuir qualquer valor, não faz a menor diferença
Passo 3
Vamos descobrir agora descobrir o valor de C, já que temos dados de contorno
Então podemos escrever nossa função como
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )