Enunciado

Resolva a equação diferencial.

2- (d y)/(d x) = (e^(2 x))/(4 y^3)

Passo 1

Nessa questão, temos uma EDO separável, podemos resolver ela deixando de um dos lados termos com x e do outro lado termos com y , separando os dois, então podemos integrá-la de ambos os lados, dessa forma:

(d y)/(d x) = (e^(2 x))/(4 y^3)

4 y^3 d y = e^(2 x) d x

Passo 2

Agora podemos integrar do lado esquerdo em função de y e do lado direito em função de x , assim:

int 4 y^3 d y = int e^(2 x) d x

y^4 = (e^(2 x))/(2) + C (Não esqueça da constante C )

y = root(4)((e^(2 x))/(2)) + C

Resposta

2. y = root(4)((e^(2 x))/(2)) + C

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