Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 15
Uma força eletromotriz (fem) de 30 volts é aplicada a um circuito em série L-R no qual a indutância é de 0,5 henry e a resistência, 50 ohms. Encontre a corrente se . Determine a corrente quando
Passo 1
Vamos lá matar mais um exercício?
Aqui vamos utilizar a equação dessa seção do seu livro, que fala justamente sobre o circuito em série L-R
Temos:
No caso, temos , e , vamos substituir:
Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha, dividindo tudo por :
Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Substituindo o que temos na equação :
Então:
Passo 2
O enunciado disse pra gente que , então:
Então, a equação da nossa corrente é
Passo 3
Agora é só calcularmos o limite de quando :
Quando , , então: