Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado.
Passo 1
Por definição temos que se a é continuamente derivável em , a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é:
Assim, temos que:
Passo 2
Por fim, aplicamos os limites de integração e calculamos a área:
Relembrando que de forma genérica a aplicação dos limites de integração ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.