A função não assume um valor máximo e nem um valor mínimo no intervalo , mesmo sendo contínua nesse intervalo. Isso contradiz o teorema do valor extremo para funções contínuas? Por quê?
Passo 1
Para analisar a situação citada no enunciado, deve-se recordar que o Teorema 1 diz que para a função possuir um valor máximo e um valor mínimo em , então deve ser contínua em um intervalo fechado.
Passo 2
No entanto, o intervalo dado não é fechado e, portanto, não atende a um dos critérios do Teorema 1 (Teorema do Valor Extremo).
Resposta
Não. O intervalo dado não é um intervalo fechado, que é uma condição para o Teorema do Valor Extremo.