(Função arco-secante. A função , é inversível e sua inversa é a função , . Calcule .
Passo 1
Vamos calcular , vamos ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função trigonométrica:
Assim:
Passo 2
Vamos encontrar a inversa :
Agora vamos fazer uma manipulação através da identidade trigonométrica fundamental:
Passo 3
Substituindo em :
Com .