Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 1p
Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento e esboce o gráfico (calcule para isto todos os limites necessários).
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bom? Nessa questão primeiro vamos ter que achar e depois analisar seu sinal.
Para isso vamos usar a regra do produto:
Lembrando que,
Vamos então aplicar:
Ajeitando,
Passo 2
Agora vamos analisar o sinal de , igualando a zero:
Assim:
Temos que em:
Ou seja, é estritamente crescente em
E em :
OU seja, é estritamente decrescente em
Passo 3
Para esboçar o gráfico vamos calcular os limites de para e :
Pronto, agora podemos esboçar o gráfico, ficando desse jeito:
Resposta
é estritamente crescente em
é estritamente decrescente em
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