Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.3 - Ex. 6
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
Fala meu consagrado!
Nessa questão temos uma raíz dentro de um limite. E dentro dessa raíz temos um polinômio de quarto grau. Eita atrás de eita.
Primeiro vamos aplicar a seguinte propriedade para raízes em limites:
Perfeito, agora só temos um limite de uma função polinomial, onde vamos aplicar a seguinte propriedade de soma/subtração de limites:
E aí se o resultado der um número real (e vamos rezar para que dê), nós chegamos numa resposta!
Assim, temos que:
Passo 2
Assim, temos que:
Agora vamos aplicar a propriedade da soma e da diferença dos limites:
Passo 3
Aplicando para o limite em cada termo temos:
Assim a soma dos limites é dada por:
Passo 4
Por fim, concluímos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:a) lim x → 1 + f ( x )
Definir uma função y = g ( x ) tal que lim x → 2 g x = 4 , mas g x não é definida em x = 2 .
Mostrar que underset(x - 3)(lim) x^2 = 9 .
Descrever analítica e graficamente uma função y = f ( x ) tal que lim x → 3 f x não existe e lim x → 6 f x existe.
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:d) lim x → + ∞ f ( x )