Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
Fala meu consagrado!
Nessa questão temos uma raíz dentro de um limite. E dentro dessa raíz temos um polinômio de quarto grau. Eita atrás de eita.
Primeiro vamos aplicar a seguinte propriedade para raízes em limites:
Perfeito, agora só temos um limite de uma função polinomial, onde vamos aplicar a seguinte propriedade de soma/subtração de limites:
E aí se o resultado der um número real (e vamos rezar para que dê), nós chegamos numa resposta!
Assim, temos que:
Passo 2
Assim, temos que:
Agora vamos aplicar a propriedade da soma e da diferença dos limites:
Passo 3
Aplicando para o limite em cada termo temos:
Assim a soma dos limites é dada por:
Passo 4
Por fim, concluímos que: