Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 6
Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se é injetora.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu o seguinte gráfico de uma função :
Queremos verificar se essa função é injetora.
Mas o que é uma função injetora???
Por definição, uma função é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes; isto é,
Assim, temos que verificar se para cada falor de só terá um .
Agora bora aplicar!!
Passo 2
Podemos nesta análise gráfica aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto.
Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:
Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em um único ponto e portanto é uma função injetora.
Resposta
é injetora