Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui iremos utilizar das propriedades do logaritmo para manipular essa expressão.
Vamos primeiro aplicar a seguinte propriedade logarítmica de expoente na primeira parcela:
Passo 2
Então:
Aplicamos agora a propriedade da diferença entre logaritmos na segunda parcela:
Assim:
Passo 3
Aplicando novamente a propriedade logarítmica do expoente , agora na segunda parcela e de maneira inversa, temos:
Passo 4
Simplificando a equação de segundo grau da segunda parcela em dois termos e fazendo o M.M.C. entre as parcelas, obtemos que:
Passo 5
Simplificando a equação chegamos em um único logaritmo :