Enunciado

Para a função G do gráfico a seguir, encontre:

lim x - G ( x ) (b) lim x → + ∞ ⁡ G ( x )

Passo 1

Aqui, só precisamos avaliar como a função se comporta quando x tende a (+/-) infinito – veremos se o limite vai existir, ou se, então, a função também segue pra infinito, tornando o limite inexistente.

(a)Aqui, quando x tende pra (-) infinito, a gente vê que a função se repete, é periódica. Logo, não temos como prever um valor pra esse limite. Concluímos então que

lim x → - ∞ ⁡ G ( x ) = ∄

Passo 2

(b)Quando x tende pra (+) infinito, a gente vê que a função tende cada vez mais a zero. Portanto,

lim x → + ∞ ⁡ G ( x ) = 0

Resposta

(a) lim x → - ∞ ⁡ G ( x ) = ∄

(b) lim x → + ∞ ⁡ G ( x ) = 0

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Se f 1 = 5 , lim x → 1 ⁡ f ( x ) deve existir? Em caso afirmativo, deve ser lim x → 1 ⁡ f ( x ) = 5 ? Podemos concluir algo sobre lim x → 1 ⁡ f ( x ) ? Explique.