Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x   ; g x = 4 - x 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ 4 - x 2

4 x - x 5 2

Que é o mesmo que:

4 x - x 5

Agora fica facinho de analisar o domínio da função!

Passo 3

Teremos que o que tá dentro das raízes tem que ser não negativo, ou seja:

x ≥ 0

x 5 ≥ 0

Daí nosso domínio fica:

[ 0 ,   + ∞ )

Resposta

4 x - x 5

[ 0 ,   + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre uma fórmula para cada função representada por meio de gráficos nos Exercícios 29-32.30. b.
As arvores crescem mais rápido e formam anéis maiores em anos quentes e crescem mais devagar e formam anéis menores em anos mais frios. A figura mostra as larguras dos anéis de um pinheiro siberiano d
É mostrado o gráfico da temperatura média global T durante o século XX. Estime os resultados para:a) A temperatura média global em 1950;b) O ano quando a temperatura média era de 14,2ºC;c) O ano de me
Se f (x) = (3 x - 1)/(x - 7) , determine:e) f [ f (5) ]
Exprimir como função de x :A área de uma esfera de raio x .A área de um cubo de aresta x .A área total de uma caixa de volume dado V, sabendo que a base é um quadrado de lado x .