Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x   ; g x = 4 - x 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ 4 - x 2

4 x - x 5 2

Que é o mesmo que:

4 x - x 5

Agora fica facinho de analisar o domínio da função!

Passo 3

Teremos que o que tá dentro das raízes tem que ser não negativo, ou seja:

x ≥ 0

x 5 ≥ 0

Daí nosso domínio fica:

[ 0 ,   + ∞ )

Resposta

4 x - x 5

[ 0 ,   + ∞ )

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Se f x = 3 x - 1 x - 7 , determine:e) f [ f 5 ]
Exprimir como função de x :A área de uma esfera de raio x .A área de um cubo de aresta x .A área total de uma caixa de volume dado V, sabendo que a base é um quadrado de lado x .
Dada a função f x = x 2 + 1 , mostrar que, para a ≠ 0 , f 1 a = f a a 2
Dada a função f x = 1 x , mostrar que, para f 1 + h - f 1 = - h 1 + h . Calcular f a + h - f a .
Determine o domínio das funções. y = 4 - x 2