As funções f e g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f(x) = raiz(x); g(x) = 4 - x^2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ 4 - x 2

4 x - x 5 2

Que é o mesmo que:

4 x - x 5

Agora fica facinho de analisar o domínio da função!

Passo 3

Teremos que o que tá dentro das raízes tem que ser não negativo, ou seja:

x ≥ 0

x 5 ≥ 0

Daí nosso domínio fica:

[ 0 ,   + ∞ )

Resposta

4 x - x 5

[ 0 ,   + ∞ )

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