Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x   ; g x = 4 - x 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

g x / f x

4 - x 2 x

Xuxu beleza!

Passo 3

Agora vamos nos preocupar com aquela raiz no denominador. Sabemos que o que está no denominador não pode ser 0 e que raiz quadrada não pode ser negativa.

Então vamos ficar com x > 0 .

Resposta

4 - x 2 x

( 0 ,   + ∞ )

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Sejam g (x) = x - 3 e f (x) = {[[(x^2 - 9)/(x + 3) , s e x != - 3],[k , x = - 3]]) .Calcule k tal que f (x) = g ( x ) para todo x .
Para cada item f + g , f - g , f * g , (f)/(g) , f @ g , g @ f , k * f , onde k é uma constante.f (x) = 3 x - 2 , g (x) = | x |
Sabendo que f = g ∘ h , nos itens a ,c ,e( d ) encontre a função h , e na ( b ) a função g . f x = x - 2 , h x = x - 2
Para cada item f + g , f - g , f * g , (f)/(g) , f @ g , g @ f , k * f , onde k é uma constante.f (x) = x^3 , g (x) = (1)/(root(3)(x))
Seja h definida por h (x) = 2 x - 7 . Calcule h @ h , h^2 , h + h .