Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 11
É mostrado o gráfico da temperatura média global T durante o século XX. Estime os resultados para:
a) A temperatura média global em 1950;
b) O ano quando a temperatura média era de 14,2ºC;
c) O ano de menor temperatura média? De maior?
d) A imagem de T.
Passo 1
Eaeee, belezinha??? Bom... a questão nos mostra um gráfico que representa a temperatura do planeta em função dos anos no século :
A partir desse gráfico queremos calcular a temperatura média global em , o ano em que a temperatura média global foi de , os anos de menor e maior temperatura média e a imagem de .
Para resolver isso, a gente vai estimar os valores a partir do gráfico traçando algumas retinhas (você verá melhor no decorrer dos passos).
Enquanto a imagem, temos que saber que essa é o conjunto de todos os valores que a função pode produzir quando você substitui diferentes valores no domínio da função.
E aí?? Vamos lá responder?? 😉
Passo 2
a) A temperatura média global no ano de 1950;
No ano de 1950, vamos traçar uma reta vertical até cruzar com a linha do gráfico. Então, basta projetar para o eixo da temperatura e estimar quanto ela deve ser.
É importante notar que entre a temperatura de 13 e 14 graus, existem 5 divisões. Então, cada divisão vai valer 0,2 graus, pois .
Portanto, a temperatura global média em 1950 foi de 13,8 graus.
Passo 3
b) O ano quando a temperatura média global foi de 14,2ºC
Agora devemos fazer o inverso da letra (a). Primeiro, traçamos uma reta horizontal partindo do eixo da temperatura correspondente a 14,2º. No ponto em que cruzar com a linha do gráfico, projetamos no eixo do ano.
Dividindo o intervalo dos anos 1950 e 2000, podemos estimar que o ano indicado no gráfico é 1990.
Passo 4
c) O ano quando a temperatura média global foi a menor. E para a maior?
A temperatura é a menor no ponto mais baixo do gráfico. Já a mais alta será no ponto mais alto do gráfico.
Podemos analisar pelo gráfico que:
Passo 5
d) A imagem de .
Bom, o intervalo da temperatura é o que se encontra entre a máxima e a mínima, estimadas no passo anterior.
Portanto, a faixa de todos os valores possíveis que a função pode assumir é a imagem, que é dada por:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉