Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = x 2   ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x - g x

Nossa função fica:

x 2 - 1 x

Passo 3

Nosso problema é aquela raiz no denominador. Precisamos que:

x > 0

Repare que não estamos considerando o 0 pois a raiz está no denominador!

Resposta

x 2 - 1 x

( 0 ,   + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

21. Sabendo que f = g o h , nos itens (a), (c) e (d) encontre a função h e no item (b) a função g . ( d ) f ( x ) = x 2 - 3 x + 5 g ( x ) = x
Construir os gráficos das funções polinomiais . Dar o domínio e conjunto imagem. a ) y = 2 + ( x - 1 ) 3 b ) y = x 4 c ) y = 2 x 2 - 4
4.Construir os gráficos das racionais. Dar o domínio e conjunto imagem. a ) y = - 2 x - 1 2 b ) y = 1 x c ) y = x - 1 x + 4
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. g x =x
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. d) y =