Enunciado

21. Sabendo que f = g o h , nos itens (a), (c) e (d) encontre a função h e no item (b) a função g .

( d ) f ( x ) = x 2 - 3 x + 5 g ( x ) = x

Passo 1

Você lembra como faz composição???? A função é que vira a nossa variável, onde tiver x nos vamos substituir por h ( x ) .

Vamos lá! Matemática é melhor escrita por números!

Passo 2

Outra coisa que eu acho que pode te ajudar é escrever a composição com x , assim ó:

f = f ( x ) = g o h = g ( h ( x ) )

Assim eu acho que talvez fique mais fácil de entender!

f ( x ) = g ( h ( x ) )

Lembra h ( x ) é como se fosse nossa variável, onde tivermos x trocaremos por h ( x ) .

Passo 3

Relembrando algumas coisas do enunciado!

f ( x ) = x 2 - 3 x + 5

g ( x ) = x

g ( h ( x ) ) = h ( x )

Viuuu! Onde tinha x nós substituímos por h ( x )

Agora igualando f ( x ) a h ( x ) , temos:

x 2 - 3 x + 5 = h ( x )

Não sei se você lembra de equação modular, mas sempre que caímos em algo desse tipo é porque o h ( x ) vai ter dois valores, o positivo e o negativo! Dessa forma:

h ( x ) = ± ( x 2 - 3 x + 5 )

Resposta

h ( x ) = ± ( x 2 - 3 x + 5 )

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