Enunciado

21. Sabendo que f = g o h , nos itens (a), (c) e (d) encontre a função h e no item (b) a função g .

( c ) f ( x ) = a + b x g ( x ) = x + a

Passo 1

Você lembra como faz composição???? A função é que vira a nossa variável, onde tiver x nos vamos substituir por f ( x ) .

Vamos lá! Matemática é melhor escrita por números!

Passo 2

Outra coisa que eu acho que pode te ajudar é escrever a composição com x , assim ó:

f = f ( x ) = g o h = g ( h ( x ) )

Assim eu acho que talvez fique mais fácil de entender!

f ( x ) = g ( h ( x ) )

Lembra h ( x ) é como se fosse nossa variável, onde tivermos x trocaremos por h ( x ) .

Passo 3

Relembrando algumas coisas do enunciado!

f ( x ) = a + b x

g ( x ) = x + a

g ( h ( x ) ) = h ( x ) + a

Viuuu! Onde tinha x nós substituímos por h ( x )

Agora igualando f ( x ) a h ( x ) + a , temos:

a + b x = h ( x ) + a

h ( x ) = b x

Acabamos!

Resposta

h ( x ) = b x

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