Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = x 2 + 1   ; g x = 3 x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x - g x

x 2 + 1 - 3 x - 2

x 2 + 1 - 3 x + 2

x 2 - 3 x + 3

Esse polinômio é a função!

Passo 3

Nossa função não tem raiz, não tem frações, nada disso, então não tem stress! Ela está definida pra todos os reais!

Resposta

x 2 - 3 x + 3

( - ∞ ,   + ∞ )

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