Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 18d
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Que também podemos reescrever como:
Passo 3
Temos dois fatores para limitar o nosso domínio nesse caso: uma raiz quadrada e um denominador. Vamos ver para cada caso.
Na raiz, precisamos que:
Ou seja:
E no denominador, os valores que o zeram são:
E
Então o nosso intervalo resultante vai ser:
Resposta
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