Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g

f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f / g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x / g x

x + 1 x - 1 1 x

Pra não ficar confuso, vamos separar isso:

x + 1 x - 1 1 ∙ 1 1 x

Ou seja:

x + 1 x - 1 ∙ x

x x + 1 x - 1

Essa é a nossa função!

Passo 3

Só teremos problema no denominador da nossa função, vemos que o valor que zera o denominador é x = 1 , daí o nosso conjunto fica:

{ x | x ≠ 1 }

Resposta

x x + 1 x - 1

{ x | x ≠ 1 }

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Encontre a amplitude e o período e esboce pelo menos dois períodos do gráfico à mão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - 1 - 4 s e n ( 2 x ) (b) y = 1 2 c o s ⁡ ( 3 x - π ) (c) y = -
Expresse a equação: x = 5 3 s e n 2 π t + 5 2 c o s ⁡ ( 2 π t ) Na forma x = A s e n ( ω t + θ ) e use um recurso gráfico para confirmar que ambas as equações têm o mesmo gráfico.
Determine o número de soluções de x = 2 s e n ( x ) e use um recurso computacional ou gráfico para obter um valor aproximado dessas soluções.
9. Obtenha o gráfico da equação x^2 - 4 y^2 = 0 .
3. Um copo cheio de agua a uma temperatura de 11 ° C é colocado em uma sala que está á temperatura constante de 21 ° C . Faça um gráfico aproximado que descreva razoavelmente a temperatura da agua no