Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 19e

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = 1 x + 1   ; g x = x x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

g x / f x

x x - 2 1 x + 1

Ajeitando essa fraçãozona:

x x - 2 ∙ x + 1

Daí ficamos com a nossa função:

x x + 1 x - 2

Passo 3

Agora é só nos livrar do valor que zera o denominador e teremos o nosso domínio.

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

Nosso x está definido então em:

{ x | x ≠ 2 }  

Resposta

x x + 1 x - 2

{ x | x ≠ 2 }  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja d a distância de 0,0 a x , y ; expresse d em função de x , sabendo que x , y é um ponto do gráfico de y = 1 x .
Calcule a distância entre os pontos dados. 0,1 e 1,3
Calcule a distância entre os pontos dados. 0,2 e 0,3
Calcule a distância entre os pontos dados. - 1,2 e 0,1