Encontre expressões para as funções quadráticas cujos gráficos são mostrados abaixo

Para a parábola da esquerda, vemos que seu vértice toca o eixo em apenas um ponto, em .

Nesse sentido, a equação do segundo grau tem a seguinte forma:

A questão ainda nos deu o ponto . Assim, podemos descobrir o valor de :

Assim, a equação do segundo grau que representa a primeira parábola é dada por:

Tranquilo até aqui? 😁

Já na segunda parábola, vemos que ela intercepta o eixo em . Assim temos a equação do segundo grau da seguinte forma:

A figura ainda nos mostra dois pontos aleatórios da parábola: e .

Com esses dois pontos, podemos substituir na equação acima e teremos um sisteminha de equações, onde poderemos descobrir os valores de e .

Bora lá! 😉

Para o ponto :

Para o ponto :

Assim, temos o seguinte sistema de equações:

Resolvendo o sistema, encontramos e .

Assim, temos a nossa equação do segundo grau que descreve a segunda parábola:

Entendeu direitinho?? Responde Aí! 😉