Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = 1 x + 1   ; g x = x x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x - g x

1 x + 1 - x x - 2

Poderíamos juntá-la em uma fração só, mas assim fica mais fácil para determinarmos os valores de indeterminação.

Passo 3

Os valores que zeram os denominadores são:

x 1 = - 1

E

x 2 = 2

Além desses dois valores, todos os reais estão no nosso domínio!

Resposta

1 x + 1 - x x - 2

{ x | x ≠ - 1 ,   x ≠ 2 }

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