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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 11b

As funções a seguir definem campos vetoriais sobre R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde | f → | é constante.

b) f → x , y = x i → + 4 y j → ;

Passo 1

Belezaaa! Vamos começar outra questão !!

Para calcular | f → | nós podemos usar a equação:

f → = a 2 + b 2

Assumindo que a função é dada como:

f → = a i → + b j →

Agora que sabemos tudo isso nós podemos começar.

Como f → é constante:

f → = k

Na letra (b):

f → = x 2 + ( 4 y ) 2

f → = x 2 + 16 y 2

Como f → é constante:

f → = k

Podemos substituir:

x 2 + 16 y 2 = k

Removendo a raiz:

x 2 + 16 y 2 = k 2

Adaptando a equação obtida:

x 2 k 2 + y 2 k 2 16 = 1

Esta é a equação das elipses centrada na origem, como k varia nossas elipses ficarão assim:

Animados para a (c)?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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