Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 25
Um golfista dá uma tacada com sucesso. Suponha que a trajetória da bola do momento da tacada até atingir a grama seja descrita por
onde é a distância horizontal em jardas (1 jarda = 0,91 m) desde o ponto onde a bola é atingida, e y é a distância vertical em jardas acima da parte plana do campo de golfe entre os buracos. Use um CAS ou uma calculadora com integração numérica para encontrar a distância percorrida pela bola desde o momento da tacada até atingir a grama. Suponha que a parte plana do campo entre os buracos e a grama está no mesmo nível e arredonde sua resposta para duas casas decimais.
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra a gente descobrir a distância é só a gente jogar na fórmula do comprimento que a gente já conhece:
Vamos derivar nossa função então:
Agora a gente joga na fórmula:
Passo 2
Pra descobrir o intervalo, a gente precisa saber em qual ponto ele toca no chão. Pra isso, a gente considera :
Nosso intervalo então é de .
Passo 3
Agora a gente parte pra montar a integral:
Show! Agora jogando essa integral no Desmos a gente mata a questão!
Vai dar aproximadamente:
E prontinho😉