Uma partícula move-se com aceleração ao longo de um eixo

e tem velocidade no instante . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de tempo.

Só que nesse caso a gente não tem a função 😫! E agora? Que que a gente faz?

Sorte a nossa que a gente sabe que:

Então tá show! A gente descobre a função e depois joga naquelas outras lá.

E pra achar o valor desse aí, a gente usa :

Problema resolvido: nossa função

Agora a gente descobre o deslocamento aqui:

Esse é o deslocamento!

E agora a distância:

Vamos ver o sinal da função:

Isso é válido para qualquer valor de , porque a imagem de é .

Então a integral vai ser a mesma ali de cima:

Que já fizemos e deu .