Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.7 - Ex. 1a
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).
Passo 1
Para desenhar a curva vamos atribuir valores a :
Onde é a medida em radianos do ângulo do segmento de tamanho , assim agora podemos plotar o gráfico através desses pontos que temos:
Resposta
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Calcule o comprimento do segmento de reta y = 3 x do ponto ( 1 ,3 ) ao ponto ( 2 ,6 ) por três métodos: (a) use a fórmula da distância. (b) use o Teorema 6.3.2. (c) use o Teorema 6.3.3.
Use o Teorema 6.3.2 para encontrar o comprimento do arco da curva y 3 = 8 x 2 do ponto ( 1 ,2 ) ao ponto ( 27 ,18 ) .
Ache o comprimento do arco da curva x 2 3 + y 2 3 = 1 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 1 8 ao ponto onde x = 1 .
Ache o comprimento do arco da curva y = 2 3 x - 5 3 / 2 do ponto onde x = 6 ao ponto onde x = 8 .
Ache o comprimento do arco da curva 6 x y = y 4 + 3 do ponto onde y = 1 ao ponto onde y = 2 .