O gráfico de f é dado. Desenhe os gráficos das seguintes funções. a ) y = f ( x + 1 )

Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 4b

O gráfico de é dado. Desenhe os gráficos das seguintes funções.

a ) y = f ( x + 1 )

Passo 1

E aí, pessoal! 😁

Nesse problema foi dado o gráfico da função e nosso objetivo é esboçar o gráfico da função .

Tem alguma ideia do que fazer? 👀

Podemos determinar as funções que descrevem a função como

A partir dos pontos descritos no gráfico.

Passo 2

Bom pessoal, pela equação , vemos que o valor de será o valor seguinte (acrescido de 1 unidade) de , ou seja, onde tem substituímos por . Podemos escrever a função como:

Vamos exemplificar usando alguns valores de x.

Podemos observar então que o gráfico se desloca uma unidade para a esquerda. Um detalhe importante: devemos atentar que não existe valor para quando , pois a função não está definida para valores maiores que .

E aí! O que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

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