Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 4c
O gráfico de é dado. Desenhe os gráficos das seguintes funções.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte gráfico de uma função :
Queremos plotar o gráfico da função .
Mas antes temos que entender o que significa esse multiplicando .
Bom pessoal, pela equação , vemos que o valor de será metade do valor .
A partir disso, poderemos reescrever o gráfico!!
Passo 2
Pelo gráfico dado, podemos escrever a função como retas em seus intervalos. Para isso, vamos colocar nomes nas retas:
A reta se encontra no intervalo e tem como equação:
A reta se encontra no intervalo e tem como equação:
A reta se encontra no intervalo e tem como equação:
Assim, podemos resumir a função da seguinte forma:
Passo 3
Substituindo na equação do enunciado (ou seja, multiplicando a função por ), encontramos a equação de em função de :
Vamos exemplificar usando alguns valores de para podermos plotar.
Para :
Para :
Para :
Agora podemos plotar!!
Passo 4
Podemos observar então que os coeficientes da equação ficam divididos por . Isto deixa o gráfico menos “inclinado”, como pode ser visto no gráfico abaixo:
Resposta
