Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 15
Faça o gráfico da função à mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que esboçar o gráfico da função
A partir dos gráficos dados na seção 1.2.
Parece dificil?
Nesse caso temos uma função polinomial então podemos tentar manipular esse polinômio para encontrar as raízes e a partir do gráfico da figura (da seção 1.2) esboçar o nosso gráfico.
Veja só!
Passo 2
Se tentarmos obter as raízes dessa função não vamos conseguir obter pois elas não são reais. Então um truque que fazemos é adicionar uma translação vertical na função genérica.
Igualando as duas funções, vamos encontrar e ...
Por igualdade de polinômios, podemos ver que
Da primeira equação, temos que
Substituindo na segunda equação, chegamos em
Logo, vemos que
Ou seja, a função possui um vértice em e é transladada unidade para cima
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
