Um gráfico que seja grande o suficiente para mostrar o comportamento global de uma função pode deixar de revelar aspectos locais importantes. O gráfico de é um desses casos.
b. Agora fatore e mostre que tem um máximo local em e mínimos locais em .
Passo 1
Para a segunda parte do exercício, deve-se derivar a função :
Reorganizando esta equação:
Como o exercício pede para mostrar valores máximo e mínimos locais em alguns pontos, deve-se analisar o comportamento da derivada em cada um deles. Então,
Para , é positiva;
Para , é negativa;
Para , é negativa;
Para , é positiva;
Para , é negativa;
Para , é positiva.
Então, podemos confirmar que é um máximo local e são mínimos locais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)