Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Lembrando que a secante é 1 sobre cosseno, temos que não está definida para . Lembrando que a derivada da secante é secante vezes tangente, temos que
Assim, como tangente é seno sobre cosseno:
Os pontos em que não é derivável são os mesmos em que não está definida (), de modo que eles não podem ser considerados pontos críticos. Resta apenas verificar os números que anulam as derivadas.
Passo 2
Agora, fazendo obtemos
Assim,
Portanto, os números críticos de serão
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a coordenada x do ponto P na parábola: y = 1 - x 2 0x ≤ 1 De modo que o triângulo formado pela reta tangente em P e os eixos coordenados tenha a menor área.
Uma prancha é usada para escorar um muro e deve passar por cima de uma cerca de 8 p é s é de altura e a 1 p é é do muro (Figura Ex-50). Qual é o comprimento da menor escora que pode ser usada? [Sugest
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f. 40.f(x) = (x^2 * (x + 1))^3
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f. 38.f(x) = x * (x - 4)^3
51-60 Dê um gráfico de polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.57-p(x) = x^4 - 2*