Os gráficos de duas funções são mostrados com as áreas das regiões entre as curvas indicadas

  1. Qual a área total entre as curvas para 0 ≤ x ≤ 5 ?
  2. Qual o valor de ∫ 0 5 [ f x - g x ] d x ?

Passo 1

A área total dada no gráfico é bastante fácil de descobrir basta somarmos os valores que foram dados no enunciado que são: 12 + 27 = 39 . Além disso, podemos separar a integral em duas partes e, assim, teremos

∫ 0 2 f x - g x d x + ∫ 2 5 f x - g x d x =

- ∫ 0 2 g x - f x d x + ∫ 2 5 f x - g x d x =

- 12 + 27 = 15

Resposta

a   39   u . a

b 15   u . a  

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