Enunciado

Os gráficos de duas funções são mostrados com as áreas das regiões entre as curvas indicadas

  1. Qual a área total entre as curvas para 0 ≤ x ≤ 5 ?
  2. Qual o valor de ∫ 0 5 [ f x - g x ] d x ?

Passo 1

A área total dada no gráfico é bastante fácil de descobrir basta somarmos os valores que foram dados no enunciado que são: 12 + 27 = 39 . Além disso, podemos separar a integral em duas partes e, assim, teremos

∫ 0 2 f x - g x d x + ∫ 2 5 f x - g x d x =

- ∫ 0 2 g x - f x d x + ∫ 2 5 f x - g x d x =

- 12 + 27 = 15

Resposta

a   39   u . a

b 15   u . a  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = 1 x, [ 1 ,e 3 ]
Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = x - 3 / 5, [ 1 ,4 ]
Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = e x, [ 1 ,3 ]
Encontre a área que está acima do e i x ox mas abaixo da curva y = ( 1 - x ) ( x - 2 ) . Faça um esboço dessa região.
Esboce a curva e encontre a área total entre ela e o intervalo dado no e i x ox . y = x + 1 - 1,[ - 1 ,1 ]