Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 64
Determine a derivada da função
Passo 1
Devemos inicialmente aplicar a regra da multiplicação, pois temos duas funções dependentes de x. Somado a isso, o segundo termo a direita da igualdade apresenta uma função composta trigonométrica:
Passo 2
Ao aplicarmos a derivada, o primeiro termo a direita da igualdade pode ser resolvido por uma derivada da potência. O segundo pode ser resolvido pela regra da cadeia:
Resposta
Simplificando os termos semelhantes, e deixando o termo exponencial em evidência, temos como resultado:
Exercícios de Livros Relacionados
Seja g uma função derivável. Verifique queb) sec g x ' = sec g x tan g x ∙ g ' x
Determine α de modo que y = e α x verifique a equação d 2 y d x 2 - 3 d y d x + 2 y = 0 .
A função diferenciável y = f x é tal que, para todo x ∈ D f , o ponto x ,f x é solução da equação x y 3 + 2 x y 2 + x = 4 . Sabe-se que f 1 = 1 . Calcule f ' 1 .
Derive.l) y = x 2 + cotan x 2 3
Seja y = y x definida no intervalo aberto I e tal que, para todo x em I , d y d x = x 2 + y 2 Verifique que, para todo x em I , d 2 y d x 2 = 2 x + 2 x 2 y + 2 y 3