Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 47
Identifique a superfície cuja equação é dada.
Passo 1
Note que, desde que
Então,
Ou
Mas sabemos que:
Assim, a superfície consiste no cilindro circular direito de raio 1 e eixo , juntamente com a superfície dada por
Isto é, o eixo .
Resposta
Cilindro circular
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(a) Ache a equação da hipérbole que tem um foco na origem, a diretriz correspondente à esquerda do foco, se o ponto 2 , 4 3 π está na hipérbole e e = 3 . (b) Escreva a equação da diretriz que correspo
(a) Ache a equação polar da hipérbole para a qual e = 3 e que tem a reta r sin θ = 3 como a diretriz correspondente ao foco na origem. (b) Ache as equações polares das duas retas que passam pela ori
Nos exercícios de 9 a 10, cada equação polar representa uma cônica tendo um foco na origem. Identifique a cônica.9. ar = 3 1 - c o s θ ; br = 6 4 + 5 s e n θ; cr = 5 4 - c o s θ; dr = 4 1 + s e n π
Nos exercícios de 9 a 10, cada equação polar representa uma cônica tendo um foco na origem. Identifique a cônica.10. ar = 1 1 - s e n θ ; br = 3 3 + s e n θ; cr = 3 2 + 4 c o s θ; dr = 5 1 - c o s π
Nos exercícios 1 a 8, (a) ache a excentricidade, os focos e as diretrizes da cônica central dada.(b) Faça um esboço mostrando a cônica, os focos e as diretrizes. Também escolha quatro pontos P ( um em