Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 14
Nos exercícios de 11 a 22, a equação é de uma cônica tendo um foco na origem. Em cada exercício, (a) ache a excentricidade, (b) identifique a cônica, (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem, (d) faça o esboço da curva.
14.
Passo 1
Para responder o que está sendo pedido no enunciado, basta observar a equação da cônica dada e vê se ela se enquandra em alguma das equações do teorema 10.8.3. Caso ela não se enquadre, basta realizar algumas operações básicas para transformar a equação dada numa equação da forma escrita pelo teorema.
Passo 2
Sendo assim, temos para a cônica em questão:
A equação da diretriz é dada por:
Passo 3
Um esboço da curva pode ser representado por:
Resposta
- Hipérbole
- gráfico
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Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.24. elipse; e =1/2, vértice em 4 , π
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.23. Parábola; vértice em 4 , 3 π 2
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.25. Hiperbole ; e = 4/3 , r c o s θ = 9éad i r e t r i zc o r r e s p o n d e n t
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.26. Hiperbole ; vétices em 1 ,π 2 e3 , π 2 .
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.27. Elipse ; vétices em 3 ,0 e1 , π .