A igualdade é cálida para todo . Determine a e b.
Passo 1
Aqui podemos simplesmente usar a definição de cotangente e a fórmula do arco duplo da tangente
Começamos invertendo as cotangentes, ficando com:
Passo 2
Nosso passo seguinte será rescrever a última parcela usando a fórmula citada no passo anterior. Ficaremos assim:podemos juntar as duas frações, escrevendo:
Passando o denominador para o outro lado multiplicando, vamos ficar assim:
Passo 3
Agora vamos resolver essa equação por comparação, primeiro vamos escrever da seguinte forma:
Logo, os coeficientes da função tangente têm que ser iguais nos dois lados e os coeficientes numéricos também, disso tiramos que: resolvendo rapidamente, percebemos que:
Resposta
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Dê uma expressão, em função de cotgx , equivalente a (cos(x) - sen(x)) / (sec(x) - cos(x)) .
Dados: t g a = 2 e t g b = 1 , ache t g ( a - b ) .
Sabendo que t g 75 ° = 2 + sqrt(3) e t g 60 ° = sqrt(3) , calcule t g 15 ° .
Se 0a_npi / 2 e cos_a_n = n / (n + 1) , calcule cos(a_n / 2)