A igualdade é cálida para todo . Determine a e b.
Passo 1
Aqui podemos simplesmente usar a definição de cotangente e a fórmula do arco duplo da tangente
Começamos invertendo as cotangentes, ficando com:
Passo 2
Nosso passo seguinte será rescrever a última parcela usando a fórmula citada no passo anterior. Ficaremos assim:podemos juntar as duas frações, escrevendo:
Passando o denominador para o outro lado multiplicando, vamos ficar assim:
Passo 3
Agora vamos resolver essa equação por comparação, primeiro vamos escrever da seguinte forma:
Logo, os coeficientes da função tangente têm que ser iguais nos dois lados e os coeficientes numéricos também, disso tiramos que: resolvendo rapidamente, percebemos que: