Por inspeção, encontre uma solução para o problema de valor inicial
Diga por que as condições do Teorema 2.1 não são satisfeitas para essa equação diferencial. Embora não possamos provar, a solução para esse problema de valor inicial é única.
Passo 1
Vamos lá? Queremos encontrar uma solução para a EDO que satisfaça
Como ele fala que , é justo tentarmos a solução , vamos verificar se bate:
Arrasamos, a igualdade é verdadeira, então é uma solução da EDO o/
Passo 2
Para verificarmos as condições do teorema 2.1, vamos chamar:
Mas na hora de encontrarmos a derivada parcial, temos um problema: não é derivável em , porque temos aquele famoso “bico”, lembra?
Então não conseguimos utilizar as condições do teorema 2.1 nesse problema.