Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.1 - Ex. 4
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto na região.
Passo 1
Nos problemas de 1 a 10, vamos usar o teorema 2.1 do seu livro, belezinha?
Então vamos lá, temos que determinar uma região no plano no qual a equação
tem solução única passando por um ponto
Seguindo o teorema 2.1, vamos chamar
E, nesse caso:
Então, vai ter solução única em todo o plano
Resposta
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d X d t = 2 - X 1 - X ; ln 2 - X 1 - X = t
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + 2 x y = 1 ; y = e - x 2 ∫ 0 x e t 2d t + c 1 e - x 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 + y 2 d x + x 2 - x y d y = 0 ;c 1 x + y 2 = x e y x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x d 2 y d x 2 + 2 d y d x = 0 ;y = c 1 + c 2 x - 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' = y ;y = cosh x+ s e n hx