Enunciado

As integrações dos itens (a) e (b) podem ambas estar corretas ?

Explique.

∫ d x 1 - x 2 2 =   - ∫ - d x 1 - x 2 2 =   - cos - 1 ⁡ x + C

∫ d x 1 - x 2 2 =   ∫ - d u 1 - ( - u ) 2 2 =   ∫ - d u 1 - ( u ) 2 2 = cos - 1 ⁡ u + C = cos - 1 ⁡ - x + C   ,               u s a n d o   x =   - u  

Passo 1

As duas integrais estão corretas, pois o que muda é apenas o intervalo do domínio da função, daí por isso que muda o sinal de forma que “compensará” a substituição de variável feita ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva o problema de valor inicial: (d^3 r)/(d t^3) = - c o s t r^(' ') (0) = r^' (0) = 0 , r (0) = - 1
Calculeint_(- pi)^(pi) sin (n x) cos (n x) d x
1.Calculeint_(- pi)^(pi) sin (m x) sin (n x) d x
1.Calculeint_((- pi)/(2))^((pi)/(2)) sin 3 x sin 4 x d x
1.CalculeC)int_((- pi)/(2))^((pi)/(2)) sin 3 x cos x d x