31 - Integrais elípticas - O comprimento da elipse:
vem a ser:
onde é a excentricidade da elipse. A integral nesta fórmula chamada integral elíptica , é não elementar, exceto quando e = 0 ou 1.
B – Use o fato de que o valor absoluto da segunda derivada de é inferior a 1 para determinar um limitante superior para o erro na estimativa obtida no item (a).
Passo 1
Teremos assim conforme o enunciado:
Dado a fórmula:
Os limites de integração são:
Calculamos no item a que:
Assim:
Resolvendo a expressão temos:
Assim na expressão teremos: