Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.7 - Ex. 77 c
A integral
é chamada função densidade de probabilidade normal, com média e desvio padrão e tem aplicações importantes em probabilidade e estatística .
- Dê um argumento convincente de que.
Passo 1
Nós podemos tomar o mais próximo possível de 1, escolhendo n> 1 grande o suficiente. Além disso, podemos fazer tão pequeno quanto queremos, escolhendo n grande o suficiente. Isto é possível porque para . Então,
E, como
Quando , para n grande, é tão pequena quanto nos desejarmos. Da mesma forma para n grande o suficiente,
é tão pequena quando a gente queira.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
A roleta de um jogo de mesa indica aleatoriamente um número real entre 0 e 10 . A roleta é honesta, no sentido de que indica um número em um dado intervalo com a mesma probabilidade que indica um núme
O desvio padrão para uma variável aleatória com função densidade de probabilidade f e média μ é definido como σ = ∫ - ∞ ∞ x - μ 2 f x d x 1 2 Calcule o desvio padrão para uma função densidade exponenc
Explique por que a função cujo gráfico é mostrado é uma função densidade de probabilidade. Use o gráfico para encontrar as seguintes probabilidades: P ( X3 ) P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) Calcule a média.
O átomo de hidrogênio é composto por um próton no núcleo e um elétron, que se move ao redor do núcleo. Na teoria quântica de estrutura atômica supõe-se que o elétron não se mova em uma órbita bem defi
Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente. ∫ 0 ∞ arctg x 2 + e x d x