- Explique por que a função cujo gráfico é mostrado é uma função densidade de probabilidade.
- Use o gráfico para encontrar as seguintes probabilidades:
-
-
- Calcule a média.
Passo 1
- Como no exercício anterior, as condições que nós temos é
- (isso representa a área do triângulo da figura. Assim representa uma função densidade de probabilidade.
- (i) Para achar pelo gráfico, nós só precisamos encontrar a área do triângulo “atrás” de , então, .
- Nós encontramos as equações da reta para a , e para a , e encontramos que
Passo 2
(ii) Nós já temos a área total, e a área da probabilidade de , então, achando a probabilidade de , nós conseguimos achar a probabilidade desse item. Então, . Logo, .
Passo 3
Assim, nossa média é
Resposta
- representa uma função densidade de probabilidade
- (i)
(ii)