A roleta de um jogo de mesa indica aleatoriamente um número real entre e . A roleta é honesta, no sentido de que indica um número em um dado intervalo com a mesma probabilidade que indica um número em qualquer outro intervalo de mesmo comprimento.
- Explique por que a função
- O que sua intuição lhe diz sobre o valor da média? Verifique seu palpite calculando uma integral.
é uma função densidade de probabilidade para os valores desta roleta.
Passo 1
- No geral, a gente precisa satisfazer as duas condições que são mencionadas antes do Exemplo 1:
- para todo ,
- Como todos os números entre e tem as mesmas chances de serem selecionados, esperamos que a média esteja na metade do caminho entre os pontos extremos do intervalo, que é . Então,
Assim, é uma função densidade de probabilidade para os valores desta roleta.
Passo 2
Como esperávamos.
Resposta
- é uma função densidade de probabilidade para os valores desta roleta.
- .